Bruch zu Dezimal: Grundlagen
Um einen Bruch wie 2/3 in eine Dezimalzahl umzuwandeln, teilen wir den Zähler durch den Nenner. Ein Bruch repräsentiert eine Division: 2 geteilt durch 3.
Lange Division verstehen
Bei der langen Division von 2 durch 3 schreiben wir 0,6, da 3 in 2 nullmal passt und in 20 sechsmal. Der Rest ist 2.
Wiederkehrende Dezimalzahlen
Einige Brüche führen zu wiederkehrenden Dezimalzahlen. 2/3 ergibt 0,666..., da 20 minus 18 einen Rest von 2 hinterlässt, der Prozess wiederholt sich endlos.
Periode erkennen und notieren
Eine wiederkehrende Dezimalzahl kann mit einem Überstrich notiert werden. Für 2/3 schreiben wir 0,6 mit einem Strich über der 6, um die Periode anzugeben.
Dezimalzahl und Genauigkeit
Da 2/3 eine unendliche Dezimalzahl ist, runden wir sie für die praktische Verwendung, z.B. 0,67 oder 0,666 je nach gewünschter Genauigkeit.
Brüche in Dezimalzahlen umrechnen
Nicht alle Brüche werden zu periodischen Dezimalzahlen. Brüche mit einem Nenner, der nur die Primfaktoren 2 und 5 hat, enden in exakten Dezimalzahlen.
Historische Dezimalbrüche
Die Verwendung von Dezimalbrüchen wurde durch die Einführung des Dezimalsystems im 10. Jahrhundert durch den Mathematiker Al-Chwarizmi populär.
Wie repräsentiert ein Bruch eine Division?
Zähler plus Nenner
Zähler geteilt durch Nenner
Zähler minus Nenner
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